Интересно было бы заслушать наших филологов по вопросу, чья фраза корректна, твоя или моя. Наталья, березка, Ирина тоже в курсе ... Еще, наверное, есть. С Сержем мы когда-то бодались)

Если ты хочешь сказать. что правильно: "Небрежение историей", - то я справился в Инернете и выбрал тот вариант, который встречается чаще.

Кажется.

Да, я тоже сначала этот вариант попробовала - но все-таки ( как мне кажется) грамотнее этот вариант - небрежение к истории.
Хотя тут возможны два варианта: небрежное отношение К чему? К истории
Пренебрежение Чем? Историеей.
Первый вариант мне нравится больше - лучше передает суть.

Спасибо, я умышленно не использовал "пренебрежение".

"Пренебрежение" не совсем подходит по смыслу именно для этой мысли - я так мыслю!

Я еще много других функцый, не свойственных дереву, выполняю!
Спасибо! (Чуть не написала - и тебя так же)!

Написал уже филолог, что еще надо?
Отстань, пративный! Паучай О.Блома.

Не спорь. В анеке выбран более литературный и более правильный, подходящий вариант. "Небрежение к истории" - это грамотно. Теперь по твоим примерам:
Это все следствие твоей небрежности в изучении русского языка. Фраза построена правильно.
Это все следствие твого небрежния к изучению русского языка. А вот здесь уже не совсем, несколько коряво. Правильнее будет звучать так: Это все следствие твоего небрежения к русскому языку. Просто убираем лишнее слово - изучению. В анеке этого слова нет, там не написано - к изучению истории, и потому стилистически фраза выстроена более правильно)