"Занимательная физика" Перельмана

Суть дела проста: кадастровая палата, необходимо зарегистрировать дачный участок, который был обмерен землемерами еще в феврале (привет, дачная амнистия!). Пожилая бабушка, ветеран труда, подходит с документами к делопроизводительнице. Та берет ее документы и…
- Вы должны еще раз сделать обмер участка!
- Для чего?
- А вы разве не знаете, что зимой участок по закону Октябрьской ЖД, открытому Перельманом, Ваш участок становится меньшим по площади, поскольку из-за холодов тела уменьшают свои истинные размеры?
- И что мне делать?
- Сделать обмер еще раз, поскольку истинная площадь участка определяется летом, когда тела в размерах становится шире…
Хотите, напомню, о чем идет речь? Итак, открываю книгу «Занимательная физика», том 1, главу 6:
«На вопрос: “Какой длины Октябрьская железная дорога?” — кто-то ответил:

— Шестьсот сорок километров в среднем; летом метров на триста длиннее, чем зимой.

Неожиданный ответ этот не так нелеп, как может показаться. Если длиной железной дороги называть длину сплошного рельсового пути, то он и в самом деле должен быть летом длиннее, чем зимой. Не забудем, что от нагревания рельсы удлиняются — на каждый градус Цельсия более чем на одну 100000-ю своей длины. В знойные летние дни температура рельса может доходить до 30 — 40° и выше; иногда рельс нагревается солнцем так сильно, что обжигает руку. В зимние морозы рельсы охлаждаются до — 25° и ниже. Если остановиться на разнице в 55° между летней и зимней температурой, то, умножив общую длину пути 640 км на 0,00001 и на 55, получим около 1/3 км. Выходит, что и в самом деле рельсовый путь между Москвой и Ленинградом летом на треть километра, т. е. примерно метров на триста, длиннее, нежели зимой.

Изменяется здесь, конечно, не длина дороги, а только сумма длин всех рельсов. Это не одно и то же, потому что рельсы железнодорожного пути не примыкают друг к другу вплотную: между их стыками оставляются небольшие промежутки — запас для свободного удлинения рельсов при нагревании [Зазор этот, при длине рельсов 8 м, должен иметь при 0° размер 6 мм. Для полного закрытия такого зазора нужно повышение температуры рельса до 65 °С. При укладке трамвайных рельсов нельзя, по техническим условиям, оставлять зазоров. Эго обычно не вызывает искривления рельсов, так как вследствие погружения их в почву температурные колебания не так велики, да и самый способ скрепления рельсов препятствует боковому их искривлению. Однако в очень сильный зной трамвайные рельсы все же искривляются, как наглядно показывает прилагаемый рисунок, исполненный с фотографии.]. Наше вычисление показывает, что сумма длин всех рельсов увеличивается за счет общей длины этих пустых промежутков; общее удлинение в летние знойные дни достигает 300 м по сравнению с величиной ее в сильный мороз. Итак, железная часть Октябрьской дороги действительно летом на 300 м длиннее, нежели зимой.
То же случается иногда и с рельсами железнодорожного пути. Дело в том, что на уклонах подвижной состав поезда при движении увлекает рельсы за собой (иной раз даже вместе со шпалами), в итоге на таких участках пути зазоры нередко исчезают, и рельсы прилегают друг к другу концами вплотную.»
А теперь, когда мы выяснили, в чем дело, зададимся вопросами:
1. Закон расширения тел при нагревании открыт Перельманом?
2. Участок бабушки – железный?
3. Насколько должен расшириться участок площадью в 4 сотки летом по сравнению с зимой?
4. Сколько надо иметь извилин, чтобы придумать такую отписку?

Алексей Улитин, г. Н.Новнород Отсюда